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卒研疲れ。。。
2007年04月23日 (月) | 編集 |
みなさんこんばんわ♪

今日は、月曜日ですね!!ww
それがどうしたって??卒研の日ですよ!www

しかも、羅夢ちの昨日の頑張りもむなしく、今日も先生にバッサリ斬られました▄█▀█●ガーン

卒研はじまったばっかりなのに、先が思いやられます恥ずかしい


ではでは、今日はちょっこっと数学のお話をしようとおもいますww



ではでは√2が無理数であることの証明をしますw

しかも、背理法で折り紙


(proof) √2が有理数であると仮定すると
       互いに素(お互いに公約数をもたない)整数a、bを用いて

        √2=a/b ただしb≠0とする……①

   両辺二乗  2=a^2/b^2 , 2b^2=a^2……②


     ②より、a^2は偶数であることがわかる……③
   ではaはどうなるのか調べると

      ここでまた背理法ww

    aが奇数だと仮定すると、a=2n+1と置く事が出来る

   両辺二乗   a^2=4n^2+4n+1

   ③に矛盾、よってaは偶数である。……④


   ④より整数cを用いて、a=2cと置くことができ

     a^2=4c^2これを②に代入

     2b^2=4c^2 b^2=2c^2 これより、b^2 、bも偶数……⑤


   ④、⑤よりaもbも偶数であると、「互いに素である」という仮定  条件に反して、公約数2をもつので矛盾。

     ∴√2は無理数
             証明終わりwww



   あ~、もう今日はなにもしたくないので、今日はゲーム日和にしたいと思いますwww


それでは、今日はつまらないブログですみませんでしたwww


それでは今日はこのへんでロックンロール(スティッチ)
   
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